Фамилия Елканюшка — редкий случай, когда основа и суффикс не складываются в привычную картину. На слух она похожа на производное от имени или прозвища, но морфология подсказывает, что перед нами нестандартная модель. Суффикс -юшк- в русских фамилиях почти не встречается — он характерен для уменьшительно-ласкательных форм личных имён (Андрюшка, Ванюшка). Однако здесь он присоединён не к имени, а к основе «елкан-», которая сама по себе уже содержит суффикс -ан-. Получается двойное «уменьшение»: корень «елк-» + -ан- + -юшк- + окончание -а.

Корень «елк-» в русских говорах многозначен. Самое очевидное — связь с ёлкой (елью), но прозвище Ёлка или Елка могло даваться человеку высокому, худому или колючему по характеру. В северных и сибирских диалектах «елка» означала ещё и «плут, проныра» — такое значение фиксируют словари народных говоров. Менее вероятная, но возможная версия — от тюркского имени Елкан (ср. татарское «илкән» — парус, или башкирское «илкән» — широкий). Если так, то фамилия могла возникнуть в среде крещёных татар или башкир, но тогда суффикс -юшк- необъясним — он чисто славянский.

Скорее всего, фамилия образована от прозвища Елкан (человек с ёлкой, похожий на ёлку или хитрец) с последующим добавлением ласкательного суффикса -юшк- по аналогии с именами вроде Ванюшка. То есть Елканюшка — это не фамилия в привычном понимании, а прозвище в форме ласкательного имени, которое закрепилось за родом. Такое встречается редко, обычно фамилии на -юшк- (Танюшкин, Ванюшкин) образуются от отчества с суффиксом -ин-, а здесь основа осталась без патронимического суффикса — это указывает на то, что прозвище было личным, а не отцовским.

Географически фамилия почти не встречается в современных базах данных, что говорит о её крайней редкости или угасании. Возможно, она бытовала в одной-двух деревнях на Русском Севере или в Поволжье, где диалектные формы имён и прозвищ дольше сохранялись в быту. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, происходили из крестьянской среды, где прозвища передавались по памяти, а не по документам. Точных сведений о сословии нет, но сама словообразовательная модель — ласкательная и неофициальная — намекает на то, что фамилия сложилась в устной традиции, а не в канцелярии.