Фамилия Елканова — женская форма фамилии Елканов, а та, скорее всего, образована от прозвища Елкан. В ономастике это редкий случай, когда корень не очевиден и не лежит на поверхности. Вопреки первому впечатлению, связь с новогодней ёлкой маловероятна: слово «ёлка» в значении «ель» закрепилось в русском языке довольно поздно, а фамилии на -анов обычно имеют тюркские или мордовские корни.

Самая правдоподобная версия — происхождение от тюркского имени Елкан. В языках тюркской группы «ел» означает «народ», «страна», а «кан» — «кровь» или «хан». Составное имя Елкан могло означать «хан народа» или «кровь народа» — в древности такие имена давали с пожеланием силы и власти. В пользу этой гипотезы говорит и суффикс -ов: в русских фамилиях он часто присоединялся к тюркским основам, адаптируя их. Например, фамилии Булгаков, Тургенев, Аксаков образованы по той же модели.

Есть и вторая, менее очевидная версия — связь с финно-угорскими языками, в частности с эрзянским или мокшанским. В Мордовии встречается имя Елкан как вариант от Елка (уменьшительное от Елисей или Елизар). Суффикс -анов мог указывать на принадлежность: «сын Елкана». Это объясняет географию фамилии — носители Елкановых чаще всего встречаются в Поволжье, Нижегородской области, Чувашии.

Третья, самая простая гипотеза: прозвище Елкан дали человеку, который жил у ельника или торговал елками. Но тогда фамилия писалась бы через «ё» — Ёлканов. В дореволюционных документах букву «ё» часто заменяли на «е», поэтому путаница возможна, но именно форма с «е» без ударения на первый слог — Елканов — скорее указывает на иноязычное происхождение.

Известных носителей этой фамилии в истории немного, и в открытых источниках нет громких имён — это редкая фамилия, не попавшая в дворянские родословные книги. Её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами из центральной России или Поволжья. Встречается она и у крещёных татар, и у русских, и у мордвы — что лишний раз подтверждает смешанное происхождение.