Фамилия Еланова — женская форма фамилии Еланов, и её разбор стоит начать с суффикса. В отличие от массовых -ов и -ев, фамилии на -анов встречаются реже. Суффикс -анов указывает на то, что основа фамилии — прилагательное на -аный (например, «елáный»), а не существительное с окончанием -ан. Это сразу сужает круг возможных значений.

Основа «елан-» восходит к диалектному слову «елань» или «ялань». В северных и сибирских говорах так называли открытое, ровное место в лесу — поляну, прогалину, реже — болотистую низину. В некоторых регионах «еланью» называли и вырубку, расчищенную под пашню. Таким образом, прозвище Елан мог получить человек, живший на такой поляне, владевший участком земли или выходец из местности с таким названием. В ономастике этот корень хорошо известен: есть и топонимы (например, река Елань, село Елань), и множество фамилий-однокоренников: Еланин, Еланский, Еланцев.

Версия о тюркском происхождении (от слова «елан» — «змея») менее вероятна для фамилии с суффиксом -ов, хотя полностью исключать её нельзя: в южных регионах возможны смешанные модели. Но для центральной и северной России связь с географическим термином «елань» — основная и самая прозрачная.

По социальному составу носители фамилии Елановы — это в основном крестьяне, реже — однодворцы. Фамилия не относится к дворянским или купеческим, хотя отдельные представители могли подниматься по службе. Географически фамилия чаще всего встречается в Поволжье, на Урале и в Сибири — как раз в тех регионах, где слово «елань» было в ходу.

Коротко: предки Елановой, скорее всего, жили на лесной поляне или возле одноимённого урочища, а сама фамилия — редкий пример образования от местного диалектного термина, не утратившего связи с ландшафтом.