Фамилия Еланов — не самая распространённая, но её происхождение прослеживается достаточно чётко, и здесь есть одна любопытная деталь, которая отличает её от десятка похожих фамилий.

Сразу к сути: в основе фамилии лежит не имя, а прозвище или название животного. Корень «елан» восходит к тюркскому слову «елан» (или «илан») — «змея». В русских говорах и старых документах это слово закрепилось в значении «уж», «полоз» или просто «змея». Прозвище Елан могли дать человеку за внешнее сходство — например, за худобу, гибкость или «скользкий» характер, а также за профессию, связанную со змеями (заклинатель, знахарь). В некоторых диалектах «еланом» называли и небольшую лесную поляну или прогалину, но это значение для фамилии менее вероятно: оно слишком локально и не дало массовых прозвищ.

Модель образования проста и типична для русского Северо-Востока: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — «Еланов сын»). Фамилия могла возникнуть в среде служилых людей или крестьян, осваивавших земли Поволжья и Приуралья, где контакты с тюркскими народами были обычным делом. Именно в этих регионах — в бывшей Казанской, Симбирской, Оренбургской губерниях — фамилия Еланов встречается чаще всего.

Отдельно стоит сказать об ударении. В русской традиции фамилия произносится с ударением на второй слог — Ела́нов. Если бы ударение падало на первый (Е́ланов), это указывало бы на связь со словом «ель» или «еловый», но таких вариантов в исторических документах практически нет. Тюркский корень «елан» в русском языке всегда был под ударением на последнем слоге основы, что и закрепилось в фамилии.

Ближайшие родственники по словообразованию — фамилии Елагин, Елагин, Елашев (от разных форм того же корня). Все они не имеют отношения к «елям» и «еловым лесам», а ведут свою историю от прозвищ, данных по змее или, реже, по внешнему сходству с ней. Так что если ваш предок носил фамилию Еланов, скорее всего, он был человеком, которого в деревне за что-то прозвали Змеёй — и прозвище это прижилось настолько, что перешло в официальную фамилию.