Фамилия Елкасова — женская форма фамилии Елкасов, а та, скорее всего, образована от тюркского прозвища или имени. В основе лежит корень «елкас» или «ялкас», который можно встретить в башкирском, татарском и казахском языках. Самое прямое значение — «ленивый», «нерадивый», «неповоротливый». В тюркской среде такие прозвища давали не столько в обиду, сколько как оберег или для характеристики спокойного, медлительного нрава. Встречается и вариант «ялкау» — с тем же смыслом.

Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую модель образования фамилий от отчества или прозвища предка: «чей?» — Елкасов, то есть сын Елкаса. Окончание «-а» в женской форме — стандартное для русского языка. Фамилия не дворянская и не церковная; её носители, скорее всего, происходят из крестьян или служилых людей, живших в зоне контакта с тюркскими народами — на Урале, в Поволжье или в Западной Сибири.

Интересная деталь: в некоторых диалектах «елкас» могло означать не только лень, но и «вялый» или «медлительный» — в бытовом, а не осуждающем смысле. Встречается фамилия и в форме Елкашев, что говорит о возможном чередовании «с/ш» при адаптации тюркского звука. Если ваш предок носил такое прозвище, он мог быть человеком неторопливым, основательным — или же прозвище дали с иронией, за кажущуюся нерасторопность.

В документах фамилия фиксируется с XVIII века, в основном в Оренбургской и Уфимской губерниях. Сейчас Елкасовы и Елкасовы встречаются в Башкортостане, Татарстане, а также в Челябинской и Свердловской областях. Женская форма Елкасова — не отдельная фамилия, а грамматическое изменение, которое используют в быту и документах для обозначения женщин этой семьи.