Фамилия Еласова — женская форма фамилии Еласов, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени. Основа «Елас» — не самая очевидная для русского уха, и здесь возможны два основных пути, причём один из них заметно убедительнее.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В тюркских языках слово «ялас» или «елас» могло означать «плоский, ровный» или относиться к названию местности. Такое прозвище могли дать человеку, жившему на равнине, или же оно могло быть образовано от тюркского личного имени Елас (Ялас). Тюркское влияние на русские фамилии особенно сильно в Поволжье, на Урале и в южных регионах — именно там стоит искать географические корни фамилии Еласовых. Суффикс -ов/-ев типичен для русской патронимической модели: Елас → сын Еласа → Еласов.

Менее убедительная, но допустимая версия — связь с греческим именем Еласий (производное от «елайон» — масло, оливковое дерево). В этом случае фамилия могла возникнуть в среде духовенства, где греческие имена были в ходу. Однако имя Еласий встречается редко, и массового распространения такая модель не получила, поэтому тюркская версия выглядит предпочтительнее.

Интересно, что фамилия Еласов не имеет однозначно узнаваемой параллели в виде широко известного русского слова. Это отличает её от, скажем, Кузнецовых или Поповых. Носители фамилии, скорее всего, происходят из регионов, где русское население веками соседствовало с тюркскими народами, и прозвище Елас закрепилось за конкретным родом. Социальный состав предков мог быть разным — от крестьян до служилых людей, но без дополнительных генеалогических изысканий сказать точнее сложно.