Фамилия Елханов — редкий случай, когда корень уходит напрямую в арабский язык, минуя тюркское посредничество. В основе лежит имя Елхан (İlhan), которое состоит из двух частей: «ел» (страна, народ) и «хан» (правитель, владыка). В сумме получается «владыка страны» или «правитель народа». Это имя было распространено у тюркских народов, но особенно популярно в Азербайджане и среди народов Северного Кавказа. Русская фамилия образовалась по стандартной модели: к основе Елхан добавили патронимический суффикс -ов, который означает «сын Елхана» или «принадлежащий Елхану».

Интересно, что в отличие от многих фамилий на -ов, которые закрепились в крестьянской среде, Елхановы чаще встречаются среди потомков горожан и служилых людей. Дело в том, что имя Елхан в дореволюционной России носили в основном мусульмане, имевшие отношение к торговле, администрации или военному делу на Кавказе. В метрических книгах и ревизских сказках XIX века эта фамилия почти не попадается среди крепостных крестьян центральных губерний — её география чётко привязана к южным окраинам империи: Бакинская, Елизаветпольская, Тифлисская губернии, а также Терская область.

Филологически фамилия примечательна тем, что в ней нет тюркского суффикса -лы/-ли или -оглы, который часто добавляли к именам в тех же регионах. Носители фамилии Елханов, по всей видимости, раньше других попали в русскую административную систему: фамилию записывали сразу в русифицированной форме, без сохранения национальных окончаний. Это косвенно указывает на то, что предки Елхановых могли быть связаны с государственной службой или казачеством, где требовалась быстрая интеграция в общероссийскую бюрократию.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Ильханов, Елханов, Алханов — показывает, что все они восходят к одному арабско-тюркскому корню, но различаются огласовкой. Вариант Елханов, с «е» в первом слоге, характерен для азербайджанского произношения, тогда как Ильханов — для турецкого или татарского. Встречаемость фамилии в современной России невелика: по данным открытых телефонных справочников, основная масса Елхановых живёт в Дагестане, Чечне и Астраханской области.