Фамилия Элхина — женская форма, мужской вариант — Элхин. Она образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность. В основе фамилии лежит прозвище или мирское имя Элха, которое, скорее всего, не имеет прямого отношения к калмыцкому «элх» (осёл), хотя такое созвучие иногда сбивает с толку. Слово «элха» в русских говорах могло означать «елха» — то есть ольха, дерево, или же быть диалектным вариантом имени Ольга (через просторечное Олха). Встречается и версия, что Элха — это краткая форма от крестильного имени Елеазар или Елисей, где начальное «е» в бытовой речи переходило в «э».

Географически фамилия редкая и не имеет ярко выраженного «гнезда» в одном регионе. Единичные записи встречаются в центральных областях России, а также в Поволжье, где могли смешиваться финно-угорские и славянские диалектные черты. Если отталкиваться от версии с ольхой, то прозвище мог получить человек, живший у ольховой рощи или занимавшийся заготовкой этой древесины. Ольха в крестьянском быту ценилась за лёгкость и влагостойкость — из неё делали срубы колодцев и лапти.

Словообразовательный разбор прост: Элх-а + -ин(а). Суффикс -ин типичен для фамилий, образованных от основ на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давали по отцу-кормильцу (Иванов — сын Ивана), -ин мог указывать на прямое родство с матерью или с человеком, чьё имя оканчивалось на гласный. Таким образом, Элхин — это буквально «сын Элхи» или «человек из рода Элхи».

Среди однокоренных фамилий — Елхин, Олхин, Елькин. Все они восходят к одному корню, но разошлись в написании из-за диалектного произношения (ёканье, оканье). Фамилия Элхина — одна из самых редких в этой группе, и её носителям стоит обратить внимание на местные говоры: если предки были из рязанских или владимирских земель, версия с ольхой становится основной. Если из северных — скорее, это искажённое имя Ольга или Елисей.

В сословном плане фамилия не даёт подсказок: суффикс -ин встречается и у крестьян, и у дворян, и у духовенства. Но учитывая, что основа явно бытовая (дерево или просторечное имя), наиболее вероятно крестьянское происхождение. Дворянские роды с такой фамилией в исторических документах не зафиксированы.