Фамилия Эллина — редкий случай, когда в основе лежит не славянский корень, а древнее самоназвание греков. Вопреки интуиции, эта фамилия почти наверняка не женская форма от мужской Эллин (такая форма по правилам русского языка давала бы Эллин — Эллина, но в реальности фамилии на -а часто закреплялись за женщинами уже в советское время). Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или мирского имени Эллин.

В Древней Руси «эллином» называли грека, человека греческой веры, а в более широком смысле — язычника, иноверца. Прозвище могли дать выходцу из Византии, купцу, торговавшему с греками, или человеку, который носил греческую одежду. Встречалась и фамилия Эллинский — она указывает на происхождение из духовенства: в семинариях ученикам нередко давали фамилии по античным народам и героям, так что Эллин мог стать выпускник духовного училища, изучавший греческий язык.

Географически фамилия Эллина встречается редко и в основном на юге России, в казачьих областях и в среде потомков греческих переселенцев. Модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Эллина». В отличие от фамилий на -ов, которые преобладают в центральной России, -ин чаще встречается на юге и в западнорусских землях.

Споров вокруг фамилии почти нет, но иногда её путают с еврейскими фамилиями, оканчивающимися на -ина, например Элькина. Это ошибка: корень «эллин» не имеет к ивриту никакого отношения. Если предки вашего рода носили фамилию Эллина, велика вероятность, что среди них были люди, связанные с греческой диаспорой, — торговцы, моряки или священники, знавшие греческий.