Фамилия Елховенков — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, географический объект, причём с двойной суффиксальной обработкой. Разберём её по косточкам.

Корень здесь — «Елхов-». Это напрямую отсылает к слову «елха» — народному названию ольхи. В русских говорах, особенно южных и западных, ольху называли «елхой» или «ольхой». От этого слова образовано множество названий сёл и речушек: Елховка, Елхово, Елховатое. Такие топонимы разбросаны по Самарской, Нижегородской, Тамбовской областям. Скорее всего, первый носитель фамилии был выходцем из одного из таких мест — его прозвали «Елхов», то есть «человек из Елховки».

Дальше начинается самое интересное — суффиксы. Модель Елхов-енк-ов встречается нечасто. Обычно фамилии, образованные от названий сёл на -ово/-ево, выглядят как Елхов или Елховский. Здесь же добавили украинский или белорусский уменьшительный суффикс «-енко», который в русском языке часто трансформировался в «-енков». Изначально «Елховенко» означало «сын Елхова» (то есть сын человека с прозвищем Елхов). Когда носитель такой фамилии попал в великорусскую среду, её «обрусели» по стандартной модели, прибавив окончание «-ов». Получилась двойная фиксация: и на отчество (через -енко), и на принадлежность роду (через -ов).

Таким образом, Елховенков — это «внук человека из ольхового места». Вторая, менее вероятная версия, — происхождение от прозвища «Елха» (ольха) напрямую, минуя топоним. Ольха в народной культуре считалась деревом-вампиром: её древесина темнела на срезе, будто впитывая кровь. Прозвище могли дать человеку со смуглой кожей или мрачным нравом. Но в случае с Елховенковым географическая версия выглядит убедительнее из-за обилия соответствующих названий на карте России.

Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или однодворческая. Встречается она преимущественно в центральных и южных регионах России, что подтверждает её связь с зоной распространения говоров, где ольху называли «елхой».