Фамилия Элконюк — редкий пример восточнославянской фамилии, образованной не от славянского корня, а от библейского имени, прошедшего через народную переработку. В основе лежит древнееврейское имя Элькана (Элкана), которое в переводе означает «Бог создал» или «Бог приобрел». В Ветхом Завете это имя носил отец пророка Самуила, поэтому оно было хорошо известно в православной среде.

Фамилия сформировалась по типичной для западных регионов модели: к основе «Элкон» добавили украинский или белорусский суффикс -юк, который указывает на «маленького» или «сына» (как Ивасюк — сын Ивана, или Павлюк — сын Павла). Таким образом, Элконюк — это «сын Элкона», то есть потомок человека по имени Элкон (народная форма от Элькана). В русских говорах и официальных документах имя Элькана нередко упрощали до Алкон, Олкон или Элкон, откуда и пошли фамилии Элконов, Алконов, Элконюк.

Географически фамилия тяготеет к украинскому Полесью и юго-западным областям Беларуси — регионам, где были сильны традиции крестильных имен из Ветхого Завета и где активно использовался суффикс -юк. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются в центральной России, Элконюк сохраняет местный колорит Волыни или Гродненщины.

Споров о происхождении фамилии почти нет: версия с библейским именем Элькана — единственная убедительная. Редкие попытки связать её с греческим «элкон» (образ, икона) или с тюркскими корнями не выдерживают критики, так как суффикс -юк однозначно указывает на славянскую словообразовательную модель, а православное имя Элькана было в ходу у восточных славян. Носитель фамилии Элконюк, скорее всего, происходит из семьи, где предка звали церковным, но редким именем, которое в быту сократили до звучного Элкон.