Фамилия Эльмендеева — редкий случай, когда основа не славянская, а тюркская, причём с отчётливым региональным колоритом. Скорее всего, она восходит к мужскому имени Эльмендей (или Эльменди), которое бытовало у татар, башкир и других тюркских народов Поволжья и Приуралья. Само имя, в свою очередь, состоит из двух корней: «эль» (народ, страна, родина) и «мендей» (вариант имени Менди, в основе которого — арабское «манзил» — дом, жилище, или же тюркское «мен» — родинка). Таким образом, Эльмендей можно перевести как «народный дом» или «родимое пятно народа» — имя-пожелание, чтобы человек был опорой для своего рода.

Суффикс -ева указывает на принадлежность: Эльмендеева — дочь или жена человека по имени Эльмендей. Такая модель образования фамилий (притяжательное прилагательное с суффиксом -ов/-ев) — стандартная для русской ономастики, но в данном случае она наложилась на тюркское имя. Это говорит о том, что предки носительницы фамилии жили в зоне активного русско-тюркского контакта: скорее всего, в Казанской, Оренбургской или Уфимской губернии, где татары и башкиры, принимая православие или просто входя в делопроизводство Российской империи, получали фамилии по отцу на русский манер.

Интересная деталь: фамилия сохранила начальное «Э», что нетипично для заимствований в русском языке, где его обычно заменяют на «Е». Написание «Эльмендеева» — верный признак того, что фамилия не прошла через канцелярскую русификацию, а записана с голоса, близко к оригинальному произношению. Встречаются варианты Ельмендеев, Эльмендеев, но форма с «Э» — самая архаичная и точная.

Никакого отношения к немецкому или финскому языку фамилия не имеет, несмотря на созвучие с «Эльба» или «Менде». Это чисто тюркское имя, и искать его корни нужно в словарях татарских и башкирских личных имён. Сословно предки Эльмендеевых, скорее всего, были государственными или ясачными крестьянами (то есть платили подать, а не служили дворянами), реже — служилыми татарами. Точных данных о распространённости фамилии нет, но по косвенным признакам (редкость, сохранение «Э») можно предположить, что она локальна и сосредоточена в нескольких сёлах Татарстана или Башкортостана.