Фамилия Эльмирзаева — один из тех случаев, когда при взгляде на написание сразу понятна её восточная природа. Это женская форма фамилии Эльмирзаев, которая образована от сложного составного имени. Разбирать её стоит не с суффикса (тут он стандартный, патронимический -ев), а с самой основы, где скрыта ключевая информация.

Основа «Эльмирза» — это тюркское или персидско-тюркское двухкоренное имя. Первая часть, «Эль», восходит к слову «ил» или «эль» — в тюркских языках это «народ», «страна», «родина». Вторая часть, «мирза», — титул или звание, происходящее от персидского «мирза» (эмир-заде, то есть «сын эмира», «княжич»). В более широком смысле на Кавказе и в Средней Азии «мирза» означало грамотного человека, писаря, аристократа или просто уважаемого мужчину. Таким образом, имя Эльмирза можно перевести как «народный князь» или «господин страны» — имя с явным социальным весом, которое давали, чтобы подчеркнуть значимость и благородство человека.

Фамилия Эльмирзаева (и её мужской вариант Эльмирзаев) типична для народов Северного Кавказа, особенно для чеченцев и ингушей, а также встречается у азербайджанцев и дагестанских народов. В чеченской ономастике составные имена с компонентом «эль» (народ) и «мирза» (господин) — обычная практика, и фамилия Эльмирзаев — одна из многих, образованных от таких престижных именований. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «из рода Эльмирзы».

В отличие от многих русских фамилий, которые закрепились в XVI–XVII веках, фамилии горских народов Кавказа оформились в основном в XIX–XX веках — после вхождения региона в состав Российской империи, когда возникла необходимость в фиксации родовых имен в документах. Поэтому носители фамилии Эльмирзаева — это потомки человека, которого звали Эльмирза и который, судя по смыслу имени, либо был из уважаемого рода, либо получил имя как пожелание стать лидером и защитником своего народа. Встречаются и варианты написания: через «а» на конце (Эльмирзаев) или с ударением на последний слог — это зависит от местного произношения.