Фамилия Элпидина — редкая, и её разговор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ин указывает на притяжательную модель: «чей?» — Элпидин, то есть сын или потомок человека по имени Элпида. В русской ономастике фамилии на -ин обычно образуются от основ, заканчивающихся на -а или -я, что здесь и происходит. Женская форма Элпидина — это вариант, закрепившийся в документах, но исторически родовой мужской вариант звучал бы как Элпидин.

Основа фамилии — женское имя Элпида. Оно пришло в русский язык из греческого через церковную традицию: Ἐλπίς (Элпис) переводится как «надежда». В святцах имя встречается в честь мученицы Элпиды, одной из трёх сестёр-добродетелей (Вера, Надежда, Любовь и мать их София). Однако в бытовой русской традиции имя Элпида было крайне редким, почти экзотическим. Чаще его давали в монашестве или в семьях с сильным церковным уклоном, реже — как кальку с греческого при крещении.

Поскольку фамилия образована от полной, а не от уменьшительной формы имени (не от, скажем, Эля или Пида), её носитель, скорее всего, происходил из среды, где имя употребляли официально или в документах. Это могла быть семья духовенства: священники и их дети часто получали «говорящие» имена из греческого календаря, а затем передавали их как фамилии. Другая версия — что фамилия могла возникнуть в среде греческих переселенцев или выходцев с юга России, где греческие имена были привычнее, но в русском окружении они превращались в фамилии по русской модели.

Географически фамилия Элпидина не привязана к какому-то одному региону, но её единичные упоминания встречаются в документах XIX — начала XX века в центральных губерниях, где служило сельское духовенство. В крестьянской среде такое имя-основа почти не встречалось: слишком книжное и нетипичное для деревенского обихода. Таким образом, предки современных Элпидиных, вероятно, были людьми грамотными, связанными с церковью — либо священнослужителями, либо причётниками.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Элпидин, Элпидов) показывает, что все они восходят к тому же имени и различаются только окончанием по падежу или роду. Вариант Элпидина — женский по форме, но в русской традиции фамилии жён и детей часто записывали в женском роде, особенно в метрических книгах. Поэтому сегодня носительница фамилии Элпидина может быть как женщиной, так и потомком мужчины, чью фамилию зафиксировали в женском варианте из-за особенностей делопроизводства.