Фамилия Эльпидин настолько редкая, что в стандартных справочниках по русским фамилиям её не найти. Чтобы понять её происхождение, нужно отбросить привычную славянскую модель и обратиться к греческому языку. Основа фамилии — «эльпид-» (греч. ἐλπίς, родительный падеж ἐλπίδος — «надежда»). Это слово входило в состав христианских имён, популярных в византийской традиции. Получается, что Эльпидин — это фамилия, образованная от крестильного мужского имени Эльпидий (или Элпидий), которое означало «надеющийся» или «надежда». Такие имена давали в честь раннехристианских святых, например, мученика Эльпидия, пострадавшего в IV веке.

С точки зрения словообразования, это типичная русская патронимическая модель на -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Эльпидин, то есть сын Эльпидия. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от основ на твёрдый или мягкий согласный, суффикс -ин присоединялся к основам на -а/-я. Имя Эльпидий при склонении давало форму «Эльпидия», поэтому фамилия и получила окончание -ин, а не -ов.

География фамилии подсказывает, где её искать. Носители фамилии Эльпидин встречаются почти исключительно на юге России и в Поволжье, особенно в среде потомков греческих переселенцев. В XVIII–XIX веках греки из Османской империи массово переселялись в Приазовье и Крым, образуя компактные поселения. Многие из них носили греческие имена, ставшие затем фамилиями. Эльпидин — одна из таких «греческих» русских фамилий, которая не прижилась в центральной России, но сохранилась в местах исторического проживания греческой диаспоры.

Важно не путать эту фамилию с похожей на слух фамилией Ельпидин (с буквой «е»). Последняя может иметь другое происхождение — от тюркского или диалектного слова. Эльпидин же чётко выводится из греческого корня, и альтернативных версий, кроме как от имени Эльпидий, у неё нет. Искусственные советские фамилии-аббревиатуры, вроде «Электрификация + Промышленность», здесь маловероятны — греческая основа слишком прозрачна для лингвиста.

Так что предки человека с фамилией Эльпидин с большой вероятностью были греками, носившими имя Эльпидий, и сохранили свою фамилию в русском окружении. Это не дворянская и не крестьянская фамилия в привычном русском смысле, а маркер этнической и культурной истории греческих переселенцев.