Фамилия Ельшибекова — яркий пример фамилии, образованной от тюркского мужского имени. Её основа — имя Ельшибек, которое состоит из двух частей. Первая часть «ель» (или «ил») в тюркских языках означает «страна, народ, родина». Вторая — «шибек» (варианты «шибан», «шибанды»), что восходит к древнетюркскому титулу или имени со значением «предводитель, вождь, старший в роду». Таким образом, имя Ельшибек можно перевести как «вождь народа» или «предводитель страны». Изначально такие имена давали с пожеланием, чтобы мальчик вырос уважаемым и влиятельным человеком.

Фамилия образована по русской модели притяжательных фамилий с суффиксом -ов/-ев. К основе Ельшибек добавили суффикс -ов, а затем — окончание -а, указывающее на женскую линию. То есть Ельшибекова — это «дочь (или жена) Ельшибека». Такая модель типична для многих фамилий народов Поволжья, Кавказа и Средней Азии, которые входили в состав Российской империи и чьи имена адаптировались к русской грамматике.

Географически фамилия Ельшибекова наиболее распространена в Казахстане и среди казахской диаспоры. Встречается она и в России, преимущественно в регионах с тюркским населением — в Оренбургской, Астраханской областях, в Татарстане. Встречаются варианты написания с одной «б» (Ельшибеков) или с заменой «е» на «э» (Эльшибеков), но основной вариант закрепился именно с буквой «е» и двойной «б».

Редкость фамилии в том, что имя Ельшибек не входит в число самых ходовых тюркских имен вроде Ахмет или Марат. Это говорит о том, что родоначальник, вероятно, был заметной фигурой в своей общине — имя-пожелание «вождь народа» давали не каждому. Носители фамилии могут проследить свои корни до конкретного предка, который носил это редкое имя и оставил заметный след в памяти потомков.