Фамилия Ельчибеков — редкий пример тюркской модели именования, которая закрепилась в русской фамильной системе с помощью патронимического суффикса -ов. Её основа — составное личное имя Ельчибек, где первая часть «ельчи» (elçi) переводится с тюркских языков как «посол, вестник, гонец», а вторая — «бек» (bey, bek) — титул, означающий «господин, князь, правитель». Таким образом, имя Ельчибек буквально значило «князь-посол» или «посланник-господин». Такое имя могли дать либо как пожелание дипломатической карьеры, либо как прозвище человеку, выполнявшему роль посредника, переговорщика в роду или общине.

По суффиксу -ов видно, что фамилия обрусела: в тюркских языках она звучала бы как Ельчибеков (с ударением на последний слог) или Ельчибек, но в русской среде добавили родовое окончание, указывающее на принадлежность: «чей?» — Ельчибеков. Это типичная картина для фамилий казанских татар, башкир, ногайцев и других народов Поволжья и Урала, которые в XVIII–XIX веках массово переходили на русские фамильные формы. Встречается фамилия и у азербайджанцев, и у народов Средней Азии, но там она чаще сохраняет исходный вид без суффикса.

Интересно, что слово «ельчи» (elçi) в тюркских языках имеет и более древнее, эпическое звучание: в огузском эпосе «Книга моего деда Коркута» «ельчи» — это не просто гонец, а уважаемый человек, выполняющий миссию мира или войны. Поэтому фамилия Ельчибеков может отсылать не к конкретной должности, а к образу мудрого и влиятельного предка, чьё слово имело вес.

Среди однокоренных фамилий — Ельчиев, Ельчибаев, Ельчибеков стоит особняком из-за своей двухчастной структуры: она не просто «сын Ельчи», а «сын Ельчибека», что подчёркивает более высокий социальный статус основателя рода. Географически фамилия чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области, реже — в Казахстане и Киргизии.

Сведений о дворянском происхождении этой фамилии нет — скорее всего, её носили крестьяне, купцы или служилые татары, которые в XIX веке получали фамилии по имени отца или деда. В современных справочниках фамилия не входит в списки самых распространённых, но и не является исчезающей: её носители живут в России и странах СНГ, сохраняя память о предке-посланнике.