Фамилия Елтавский — одна из тех, что сразу привлекает внимание своей редкостью и неочевидной основой. В ней нет привычного всем корня, который указывал бы на ремесло или личное имя предка. Чтобы понять её происхождение, нужно присмотреться к географической привязке, которая здесь почти наверняка является ключевой.

Словообразовательная модель проста и типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ск- (в форме -ский) указывает на связь с географическим объектом. Такие фамилии в массе своей получали дворяне по названиям своих поместий, а также духовенство — по названиям сёл или церковных праздников. Однако в случае с Елтавским более вероятно, что предок происходил из населённого пункта с основой «Елтав-». И такой пункт действительно существует: река Елтавка (Елтава) и село Елтавка в Воронежской области. Гидроним, скорее всего, тюркского происхождения, где «елтав» могло означать что-то вроде «излучина» или «пойма». Таким образом, первый носитель фамилии — это человек, которого «приписали» к местности: «Елтавский» буквально значит «с Елтавки» или «елтавский житель».

Менее вероятна, но всё же возможна версия от прозвища. В некоторых говорах слово «елтать» (или близкое к нему) могло означать суетиться, метаться или работать неаккуратно. Однако эта гипотеза слабая: в русской ономастике нет надёжных подтверждений существования такого прозвища, и суффикс -ск- для прозвищных фамилий нехарактерен. Он почти всегда «привязан» к месту, а не к личному качеству.

Сословная принадлежность Елтавских, скорее всего, не была единой. Часть носителей могла быть однодворцами (государственными крестьянами южных окраин), часть — выходцами из духовенства. Но в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые охватывали все слои, фамилии на -ский в крестьянской среде Воронежской губернии встречались реже и часто указывали на более позднее оформление, уже в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по месту жительства. Так что Елтавский — это не «княжеская» фамилия, а скорее «географическая метка», закрепившаяся за предком, который жил на берегу речки Елтавки или в одноимённом селе.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Елтавин, Елтавцев) показывает, что все они образованы от одного корня, но по разным моделям. Елтавцев — типичная «патронимическая» фамилия от прозвища Елтавец (житель Елтавки), а Елтавин — от названия реки через притяжательный суффикс -ин. Елтавский же стоит особняком: он самый «официальный» по форме и, вероятно, самый молодой по времени возникновения.