Фамилия Елудина — женская форма фамилии Елудин, и её происхождение неочевидно, что и делает разбор интересным. Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Елудин — «сын Елуды». А вот с основой «Елуда» начинается самое любопытное.

Вероятнее всего, в основе лежит прозвище Елуда, которое могло образоваться от древнерусского глагола «елудить» — «лукавить, хитрить, обманывать». В этом случае предок-носитель фамилии получил прозвище за хитрый или неспокойный нрав. Такие прозвища на -уда (как «блуда», «худа») были типичны для русской ономастики XV–XVII веков, особенно в северных и центральных землях. Словарь Б. Унбегауна подтверждает, что прозвища от глаголов со значением «плутовать» встречаются в фамилиях, хотя и не входят в число самых частых.

Менее убедительна версия о связи с тюркским именем Елут (встречается у татар и башкир) через адаптацию «Елута» → «Елуда». Фонетически переход возможен, но без документальных подтверждений эта гипотеза остаётся слабой: фамилия Елудин не зафиксирована как типичная для тюркоязычных регионов, а суффикс -ин в таком случае был бы редок.

Географически фамилия Елудин (и Елудина) встречается спорадически — в основном в центральной России и Поволжье, что косвенно поддерживает версию о прозвище из русских говоров. Сословная принадлежность предков не прослеживается: фамилия не дворянская, не купеческая, скорее всего крестьянская или посадская, возникшая в среде, где прозвища давали по поведению, а не по ремеслу.

Таким образом, если вы носите фамилию Елудина, ваш предок, скорее всего, был человеком с характером — не злым, но себе на уме, за что и получил прозвище Елуда.