Фамилия Егудина — женская форма, а её мужской вариант — Егудин. Сразу бросается в глаза необычная основа: фамилия не на -ов/-ев и не на -ин, а на -ин с предшествующим -д-, что встречается реже. Это указывает на то, что в основе лежит не типичное русское имя или прозвище, а скорее иноязычный корень, адаптированный славянским суффиксом.

Самый вероятный источник — тюркское или арабское имя Игуда (вариант: Егуда). В тюркских языках, особенно у татар и башкир, имя Игуда (Йыгуда) могло означать «собирающий», «скрепляющий» или же восходить к арабскому «йахуда» (иудей). Вторая версия — от еврейского имени Йегуда (Иегуда), которое в русской бытовой записи нередко превращалось в Егуда. В таком случае фамилия Егудин — типичный пример русификации: к основе, звучащей как Егуд-, добавили русский патронимический суффикс -ин, означающий «сын Егуды» или «принадлежащий Егуде».

Географически фамилия Егудина чаще всего встречается в Поволжье и на Южном Урале — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области. Это подтверждает тюркскую или татарскую версию происхождения. Встречается она и у еврейских семей, но реже — обычно у ашкеназских евреев фамилия писалась бы как Егуда или Иегуда, без русского суффикса.

Суффикс -ин в фамилии Егудина указывает на то, что предок носителя (или носительницы) фамилии был человеком незнатного происхождения — крестьянином или мещанином. Дворянские фамилии в России чаще оформлялись через -ов/-ев или -ский. Так что Егудины — это, скорее всего, потомки крещёных татар, башкир или евреев, которые в XIX веке получили фамилию по имени отца.

В написании фамилии возможны варианты: Егудина и Ягудина (через «Я»). Второй вариант больше характерен для татарской среды, где начальный звук мягче. Если ваша фамилия пишется через «Е», это может указывать на более позднюю русификацию или на еврейские корни.