Фамилия Егуткина — редкая и неочевидная для быстрого толкования. Если отбросить суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?» — сын или дочь Егутки), остаётся основа Егутк-. В ней легко угадывается имя или прозвище Егутка — уменьшительная форма от канонического имени Егор.

Егор — это русский народный вариант греческого Георгий («земледелец»). В быту имя порождало десятки производных: Егоров, Егоркин, Егорушкин, Егунов. Форма Егутка — одна из самых редких. Она образована с помощью суффикса -ут(к)-, который в русской антропонимии встречается нечасто (ср. Ванютка, Мишутка, но не как фамильная норма). Суффикс -ут- мог придавать имени оттенок ласкательности или, наоборот, фамильярности, а иногда и пренебрежения. Возможно, в конкретной местности Егуткой называли младшего в семье Егора или человека с каким-то характерным говором, где «Егор» превращался в «Егут».

Фамилия почти наверняка происходит из среды крестьян или посадских людей: дворянские роды с такой основой не фиксируются. Географически она тяготеет к центральным и северным губерниям России, где имя Егор было особенно распространено. Встречается также в среде старообрядцев — там уменьшительные имена часто сохраняли архаичные суффиксы.

Стоит учесть и другую, менее вероятную версию: связь с диалектным словом «егут» или «егута». В некоторых говорах так называли непоседливого, юркого человека, а в псковских и тверских диалектах «егута» — это вид ястреба или мелкая хищная птица. Если прозвище Егутка дали не от имени, а от птицы, то оно могло характеризовать зоркого, быстрого или хищного на вид человека. Однако в пользу имени-основы говорит большее количество параллелей в ономастике: фамилии Егунов, Егурнов, Егупов — все они восходят к производным от Георгия.

Таким образом, Егуткина — это матроним (по женской линии) или отчество от редкой народной формы имени Егор. Носительница этой фамилии может считать себя потомком человека, которого в деревне звали Егутка, — скорее всего, крестьянина или ремесленника из центральной России.