Фамилия Егудкина — довольно редкая и неоднозначная по происхождению. У неё есть как минимум три версии, и разобраться в них стоит по порядку, от наиболее вероятной к самой спорной.

Самая убедительная версия связывает фамилию с религиозным именем Ягуда (арабизированная форма древнееврейского «Йехуда»). В русской среде это имя через просторечную форму Егудка дало основу для фамилии. Восходит оно к персидскому слову «яхуди» — «еврей, иудей». Если же обратиться к буквальному значению еврейского корня, то «иудей» означает «славящий Бога». Таким образом, фамилия Егудкина — это отчество от имени, указывающего на вероисповедание или этническое происхождение предка.

Вторая версия, тоже имеющая право на существование, выводит фамилию не из имени, а из прозвища. В основе лежит диалектное слово «егун». В старину так называли человека, который произносил окончания «-ого» и «-его» не на «-аво» или «-ево», а так, как пишется, — твёрдо через «г». Такое произношение было характерно для белорусов и жителей Смоленской области. Тогда прозвище Егудка (а от него — Егудкина) указывало либо на особенности речи основателя рода, либо на его географическое происхождение.

Третья версия — наименее правдоподобная. Она производит Егудку от просторечной формы крестильного имени Георгий (с греческого — «земледелец»). Однако фонетический переход от «Георгий» к «Егудка» выглядит натянутым: обычно от этого имени образуются формы вроде Егора или Юрия. Поэтому эту гипотезу стоит рассматривать скорее как догадку.

Словообразовательная модель фамилии проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Егудкина — «дочь или жена Егудки». Сама же форма на -а (Егудкина, а не Егудкин) — это женский вариант фамилии. Мужская форма, соответственно, Егудкин.

Точное место и время возникновения рода Егудкиных можно установить только в ходе генеалогического исследования. Но если опираться на диалектную версию с «егуном», стоит искать корни фамилии в западнорусских или белорусских землях.