Фамилия Егудкин образована от имени или прозвища Егудка с помощью типичного русского патронимического суффикса -ин, указывающего на принадлежность («чей?» — «сын Егудки»). Это модель, по которой в России создавались фамилии от основ, оканчивающихся на -а или -я. Самый прямой путь происхождения — от русифицированной просторечной формы древнееврейско-арабского имени Ягуда — Егудка. В основе этого имени лежит персидское слово «яхуди», что значит «еврей, иудей». В буквальном переводе с еврейского «иудей» означает «славящий бога». Фамилия могла закрепиться за потомками человека, которого в быту звали Егудкой, — возможно, по вероисповеданию или этническому происхождению.

Есть и другая версия, не связанная с религиозным именем. Она отталкивается от прозвища Егудка, которое могли дать из-за говора. В основе лежит диалектное слово «егун» — так в старину называли человека, который произносил окончания -ого или -его не как -аво или -ево, а так, как они пишутся, то есть через «г». Такое произношение было характерно для белорусов и жителей Смоленской области. Соответственно, прозвище могло указывать как на особенности речи основателя фамилии, так и на место его жительства. Эта версия объясняет происхождение фамилии местным языковым явлением, а не заимствованным именем.

Менее вероятная гипотеза связывает Егудку с просторечной формой мужского крестильного имени Георгий (в переводе с греческого — «земледелец»). Однако переход Георгий → Егудка фонетически менее естественен, чем от Ягуды, и не подкреплён массовостью таких форм в документах. Фамилия редкая, в дореволюционных справочниках почти не встречается, что указывает на её позднее оформление или узкорегиональное бытование — скорее всего, в западных губерниях Российской империи, где пересекались еврейские и славянские антропонимические традиции.