Фамилия Елуков образована от имени Елук, которое является уменьшительной формой одного из мужских крестильных имен, начинающихся на «Ел–». К ним относятся: Елисей – «спасенный Богом» (др.евр.), Елизар – «Бог помог» (др.евр.), Елевферий – «свободный» (греч.), Елпидифор – «несущий надежду» (греч.). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Елук, со временем получил фамилию Елуков.