Фамилия Елупахин образована от именования Елупаха, которое, вероятнее всего, восходит к древнему имени Елуп, означающему в переводе с греческого «хорошо плавающий». Не исключено, что именование Елупаха является женским прозвищем образованным орт имени мужа Елуп. Таким образом, потомок человека, которого звали Елупаха, со временем получил фамилию Елупахин.