Фамилия Елупахин образована от именования Елупаха. Чтобы понять её корни, нужно разобраться с этим прозвищем. Вероятнее всего, в его основе лежит древнее имя Елуп, которое восходит к греческому слову со значением «хорошо плавающий». Такое имя могли дать человеку, связанному с водой — рыбаку, лодочнику или просто отличному пловцу.

Впрочем, возможна и другая версия происхождения прозвища. Именование Елупаха могло быть женским прозвищем, образованным от имени мужа Елуп. В русской традиции жену нередко называли по мужу: если муж Елуп, то жену в быту могли прозвать Елупаха. В таком случае фамилия Елупахин означает «сын (или потомок) Елупахи» — то есть женщины, носившей это прозвище.

С точки зрения словообразования, фамилия следует стандартной модели: суффикс -ин указывает на принадлежность к роду («чей?» — Елупахин). Эта модель типична для русских фамилий, образованных от основ на -а/-я. В данном случае основа — Елупах-, что делает фамилию характерным примером «матронимического» типа, если верна версия о женском прозвище.

Фамилия редкая и не имеет широкой географии бытования, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, от одной конкретной семьи или рода в определённой местности. Встретить её можно в основном в центральных и южных регионах России, где сохранились старые прозвищные формы.