Фамилия Елымочев — редкий пример, где основа, скорее всего, не русская, а тюркская, а суффикс — классический русский. Разбираем её по частям.

Корень «Елымоч» восходит к тюркскому мужскому имени Елымоч или Елмыш. В тюркских языках (татарском, башкирском, чувашском) основа «ел» означает «год», а суффикс «-мыш/-моч» образует имена, связанные с временными циклами или событиями. Имя Елмыш могло означать «рождённый в такой-то год» или «годовалый», то есть долгожданный ребёнок, родившийся после долгого ожидания. Встречается вариант Елыш, от которого пошли фамилии Елышев, Елычев. Елымочев — форма с более архаичным суффиксом, что говорит о глубокой древности прозвища.

Суффикс «-ев» в фамилии указывает на принадлежность: Елымочев — «сын Елымоча». Это стандартная модель русских фамилий, которая закрепилась за выходцами из тюркской среды, принявшими православие. Такие фамилии часто встречаются у крещёных татар, чувашей или башкир, переселившихся в центральные русские губернии в XVI–XVII веках.

Географически фамилия редкая. По данным современных переписей, её носители встречаются в основном в Поволжье — в Татарстане, Башкирии, а также в Оренбургской и Самарской областях. Это подтверждает тюркское происхождение: регион, где веками жили татары и башкиры, — естественная среда для подобной основы.

В социальном плане предки Елымочевых, скорее всего, были служилыми людьми или крестьянами из ясачных (плативших дань) народов. Фамилия не дворянская — её нет в родословных книгах. Но она сохранила память о тюркском имени, которое в русской среде быстро забылось. Интересно, что при крещении имя Елымоч могли заменить на православное, а фамилия осталась как маркер происхождения.

Таким образом, Елымочев — это фамилия-памятник: тюркское имя, обрусевшее через суффикс и сохранившееся в Поволжье. Носитель такой фамилии может с высокой вероятностью искать свои корни в татарской или чувашской среде, где такие имена были обычны до XVIII века.