Фамилия Елымчев — редкий случай, когда корень слова едва ли не интереснее суффикса. На первый взгляд перед нами типичная отчество на -ев: Елымчев сын, то есть потомок человека по имени или прозвищу Елымч (или Елымец). Суффикс -ев указывает на принадлежность, как в фамилиях Иванов, Петров, но с оговоркой: если бы основа оканчивалась на твёрдый согласный, мы бы увидели -ов. Здесь же мягкий или шипящий звук на конце прозвища дал именно -ев.

Главная загадка — основа Елым-. В русских говорах и диалектах слово «елыма» или «елым» не фиксируется в прямом значении. Но есть версия, что фамилия восходит к тюркскому корню. В татарском, башкирском и других тюркских языках «елым» (йылым, елем) может означать «клей», «липкий», а в переносном смысле — «льстивый», «прилипчивый» человек. Прозвище Елыма или Елымч могли дать либо мастеру, варившему клей, либо человеку с навязчивым, «липким» характером. Такие прозвища на Руси были обычным делом — их давали по профессии, поведению или внешности, и лишь потом они закреплялись за детьми.

Менее вероятная, но возможная версия: связь с личным именем Елим, которое встречается в православных святцах как народная форма библейского Елима (волхв из книги Деяний). Но тогда фамилия писалась бы как Елимов или Елимчев. Форма Елымчев с буквой ы явно указывает на диалектное или иноязычное произношение — это аргумент в пользу тюркского следа.

География фамилии неширокая. Елымчевы встречаются в основном в Поволжье и на Урале — в регионах, где веками шло смешение русского и тюркского населения. В метрических книгах XIX века фамилия попадается в Оренбургской и Пермской губерниях. Это косвенно подтверждает: предки носителей фамилии могли быть крестьянами или мастеровыми, жившими на границе культур. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — Елымчевы — это люди из податных сословий, чья фамилия сложилась поздно, не раньше XVII–XVIII веков.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то ближайшая параллель — Елымов (от того же корня, но с другим суффиксом). Есть ещё редкая фамилия Елымский — она могла появиться от названия населённого пункта вроде Елымы, но для Елымчева такая версия избыточна: прозвищная или профессиональная основа объясняет её проще и точнее.