Фамилия Ёлычев — редкий случай, когда написание с буквой «ё» принципиально для разбора. Если бы не она, фамилию можно было бы принять за вариант Елычев, а это разные истории.

Основа фамилии — прозвище Ёлыч. Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: «чей?» — Ёлычев, то есть сын или потомок Ёлыча. Словообразовательная модель простая и типичная для русских фамилий XVI–XVII веков.

Что такое «ёлыч»? Достоверно неизвестно. По одной версии, это диалектное слово, родственное «ёла» или «ёлушка» — так в некоторых говорах называли маленькую лодку, челнок. Тогда Ёлыч — прозвище лодочника, перевозчика или того, кто делал лодки. По другой версии, менее надёжной, в основе может лежать тюркское слово «ёл» (дорога) с уменьшительным суффиксом, но для русской антропонимии это спорно: фамилия звучит как севернорусская, а не как заимствованная из татарского.

Географически фамилия тяготеет к северу — Вологодская, Архангельская области. Там слово «ёла» в значении «лодка» действительно бытовало. Встречаемость фамилии низкая, она не относится к массовым.

Известных носителей, которые бы прочно ассоциировались с фамилией, нет.