Основой фамилии Еличева послужило имя Елич. Мужское крестильное имя Елисей в переводе с древнееврейского означает «спасенный Богом». В основу фамилии легла производная форма этого имени — Елич (Елисей < Елися < Елич). Возможно также, что фамилия Еличева образована от производной формы мужских крестильных имен Елизар (в переводе с древнееврейского – «Бог помиловал»), Елистрат (в переводе с греческого - «добрый воин») - Елич. Согласно другой гипотезе, фамилия Еличева ведет свое начало от прозвища Елич, в основе которого лежит нарицательное «ель». Вероятно, прозвище указывало на особенности места жительства основателя фамилии (недалеко от елового леса). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Елич, со временем получил фамилию Еличева.