Фамилия Еличкина — женская форма фамилии Еличкин, и её разговорная модель сразу выдаёт нестоличное, скорее северное или поморское происхождение. В русской ономастике суффикс -ин указывает на принадлежность: Еличкин — это «чей?» — сын или потомок Елички. А что такое «Еличка»?

Основа здесь — уменьшительное имя Еличка, которое в свою очередь образовано от крестильного имени Елисей (древнееврейское «Элиша» — «Бог — спасение») или, реже, от имени Елизар (Елеазар — «Бог помог»). В народной речи эти имена часто укорачивали и смягчали: Елисей превращался в Елю, Ельку, а затем в ласкательную Еличку. Фамилия по такой модели (от уменьшительного имени с суффиксом -к-) типична для крестьянской среды, где полное имя использовали редко, а в быту звали сокращённо.

Интересно, что фамилия Еличкин (и Еличкина) встречается в основном в старых записях по Вологодской и Архангельской губерниям — этот ареал закреплён в «Словаре русских фамилий» и данных переписей XIX века. Там же, на Русском Севере, бытовали однокоренные фамилии Еличев, Елисеев, Еличевский, но Еличкин выделяется именно уменьшительной формой: она не патронимическая в строгом смысле (не от отца по полному имени), а скорее прозвищно-ласкательная, что говорит о более тесных, семейных корнях прозвания.

Версия о происхождении от слова «ель» или «ёлка» маловероятна: для таких прозвищ обычно использовали суффикс -ов/-ев (Елов, Елкин), а -ин с основой на -чк- указывает на личное имя. Так что предки носительницы фамилии Еличкина, скорее всего, были простыми людьми — крестьянами или посадскими, — которых в быту звали ласково Еличка, а их детей записывали как Еличкины сыновья. Фамилия не получила широкого распространения за пределами северных областей, что делает её редкой и локально привязанной.