Фамилия Еличкин — редкий случай, когда на слух она кажется уменьшительно-ласкательной, а по сути является отчеством. В её основе лежит не имя Елисей, как можно было бы подумать, а краткая форма Еля от имени Елена (в просторечии — Олена). В русской традиции Елей, Елейкой или Еличкой называли женщину по имени Елена, и это прозвище закреплялось за её детьми.

Модель образования здесь классическая: от имени матери (Еля) через притяжательное прилагательное (Еличкин — «чей?» — «сын Елички»). Суффикс -ин в фамилиях обычно указывает на принадлежность, а двойной суффикс -к-ин — признак того, что исходное имя было в уменьшительной форме. То есть Еличкин означает буквально «потомок Елички» — той самой Елены.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где были сильны традиции «материнских» фамилий (в отличие от южных, где чаще брали отчество от отца). Встречается она редко, и это даёт ключ к социальному портрету предков: скорее всего, это были крестьяне или посадские люди, у которых в быту прозвище матери было важнее формального крестильного имени.

Интересно, что в некоторых говорах «еличка» могла означать не только имя, но и прозвание бойкой, шустрой женщины — от диалектного «ела» (суетиться, бегать). Но эта версия менее вероятна, так как фамилия всё же укладывается в типичную патронимическую модель, а не в прозвищную. В любом случае, Еличкин — яркий пример «матримониальной» фамилии, которая сохранила память о конкретной женщине — родоначальнице рода.