Фамилия Еличевы образована от имени собственного, и её разбор стоит начать с суффикса. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Еличев, то есть сын или потомок Елича. Это типичная патронимическая модель для русских фамилий, где основа — краткая, обиходная форма крестильного имени.

Основой фамилии послужило имя Елич. Чаще всего его выводят от имени Елисей (с древнееврейского — «спасенный Богом») через цепочку сокращений: Елисей → Елися → Елич. Такое стяжение — обычное дело для русской народной традиции, где длинные церковные формы укорачивали в быту.

Возможны и другие варианты. Елич мог быть производной формой от имени Елизар («Бог помиловал») или Елистрат (с греческого — «добрый воин»). Ономасты сходятся на том, что все эти версии ведут к каноническим христианским именам, а выбор конкретного имени-донора без записей XVII–XVIII веков остаётся предположением.

Реже встречается гипотеза, что Елич — это прозвище, а не сокращение от имени. В таком случае его связывают с нарицательным «ель»: прозвище могли дать человеку, жившему у елового леса или рядом с заметной елью. Однако для фамилий, оканчивающихся на -ев, прозвищная основа менее типична, чем именная. Версия с именем выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия Еличев встречается нечасто. Основные следы ведут в центральные и северные регионы России, где были распространены формы имён на -ич. В писцовых книгах XVI–XVII веков такие фамилии ещё не закрепились окончательно — процесс их становления шёл постепенно, и о точном месте возникновения говорить сложно.

По социальному составу носители фамилии Еличев, скорее всего, относились к крестьянскому или посадскому населению. Дворянские роды с такой фамилией в исторических списках не отмечены, что характерно для патронимов от обиходных форм имён.