Фамилия Еличенко — характерный пример украинской модели фамилии на -енко. Этот суффикс, один из самых распространённых в украинской ономастике, изначально имел значение «маленький», «сын» или «потомок». Таким образом, Еличенко — это «маленький Елика» или «сын Елики». Вопрос в том, что скрывается за основой «Елик».

Основа, скорее всего, восходит к каноническому крестильному имени Елисей (от древнееврейского «Элиша» — «Бог — спасение»). В народной, бытовой речи имя Елисей сокращалось до уменьшительных форм: Елисейка, Елися, Елика. Именно от формы Елика (или Елик) с помощью патронимического суффикса -енко и пошла фамилия. Менее вероятная, но допустимая версия — связь с просторечной формой имени Елизар (Елиазар), которое тоже могло дать уменьшительное «Елик».

Географически фамилия Еличенко тяготеет к центральным и восточным регионам Украины, а также к югу России, куда в XVIII–XIX веках активно переселялись украинские крестьяне и казаки. Встречается она и в Беларуси, но значительно реже. В дореволюционных переписях носителей фамилии фиксировали преимущественно в Харьковской, Полтавской, Екатеринославской губерниях, а также в Области Войска Донского.

Редкая особенность фамилии — возможное чередование гласной в корне. В некоторых говорах и при записи фамилии «на слух» она могла фиксироваться как Яличенко (от «Ялик», что тоже могло быть уменьшительным от Елисей или Яков). Однако написание через «Е» — основное и этимологически более прозрачное. Встречаются также варианты Елищенко (с заменой «ч» на «щ» под влиянием местного произношения), но это уже искажённые формы.

Сословно фамилия не была аристократической: её носителями в основном были крестьяне, казаки и мещане. В списках казачьих полков и ревизских сказках XIX века Еличенки встречаются как рядовые казаки или государственные крестьяне. Знатных дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, Еличенко — это типичная украинская «сыновья» фамилия, образованная от уменьшительной формы крестильного имени Елисей. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из украинской или южнорусской крестьянской или казачьей среды, а его пращуром был человек по имени Елика — домашнее, бытовое сокращение от Елисея.