Фамилия Еличев образована от имени или прозвища Елич. Чаще всего в основе лежит производная форма крестильного имени Елисей — Елич. Имя Елисей пришло из древнееврейского языка и означает «спасенный Богом». Уменьшительная цепочка выглядит так: Елисей → Елися → Елич. По этой же модели от имени Елисей возникли фамилии Елисеев и Елисов, но Еличев стоит особняком из-за редкого суффикса.

Менее вероятно, что Елич — это сокращение от других крестильных имен: Елизар («Бог помиловал») или Елистрат (греческое «добрый воин»). Обе версии возможны, но не имеют такого же распространения в источниках, как связка с Елисеем.

Есть и третья гипотеза — прозвищная. Слово «ель» в русских говорах могло лечь в основу прозвища Елич, которое указывало на место жительства: человек, живший у елового леса или в ельнике. Такие прозвища по типу местности давали часто, и они легко переходили в фамилии. Но в случае с Еличевым эта версия слабее: суффикс -ич в основе скорее указывает на патроним (сын Елича), чем на топографическое прозвище.

Сама фамилия образована по стандартной модели: к основе Елич добавили суффикс -ев, который в русских фамилиях означает принадлежность («чей?» — сын Елича). Это типичный патроним, как Иванов или Петров, но с менее частой основой.

Фамилия Еличев встречается нечасто. По данным переписей, её носители сосредоточены в основном в центральных и северных регионах России — в Костромской, Вологодской и Кировской областях. Это совпадает с ареалом бытования фамилий на -ев, образованных от полных и уменьшительных форм крестильных имен.

Дополнительных сведений о сословной принадлежности или известных носителях фамилии в открытых источниках нет, но по модели образования и географии можно предположить, что предки Еличевых были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по имени отца в XVI–XVII веках.