Фамилия Еничева восходит к мужскому прозвищу или имени Енич. По наиболее распространённой версии, это отчество от краткой формы Еник, образованной от полного канонического имени Евникиан. Имя Евникиан имеет греческие корни и переводится как «добропорядочный»; в православных святцах почитается мученик Евникиан Критский. Модель образования типична для русских фамилий: основа Енич (чередование к/ч при добавлении суффикса принадлежности) плюс суффикс -ев, указывающий на «сына Енича». Притяжательный суффикс -ев характерен для фамилий, возникших в среде простого сословия, где отчества на -ов/-ев были нормой. Вероятно, основатель рода Еничевых не принадлежал к дворянству, а был крестьянином, посадским человеком или служилым по прибору. Интересно, что фамилия с таким корнем встречается редко: она не вошла в массовые списки столбового дворянства и не получила широкого распространения за пределами определённых регионов. В современных справочниках Еничевых фиксируют преимущественно в Поволжье и на Урале, что может указывать на миграцию носителей в ходе освоения восточных земель. Однокоренных фамилий, например Еников, Еничкин, практически нет — это дополнительно подчёркивает локальный и относительно поздний характер фамилии Еничева.