Фамилия Елюхин — не самая распространённая, но с прозрачной и устойчивой словообразовательной моделью. Её основа — личное имя Елюха, которое в свою очередь является производной формой от одного из канонических крестильных имён. Скорее всего, это просторечный вариант имени Елисей: в народной речи имя нередко сокращали до Ели, Еля, Елюха. Суффикс -юх- в русской антропонимии типичен для ласкательных или обиходных форм (сравните: Тит — Титюха, Клим — Климюха, Дементий — Демеха или Демюха). Таким образом, Елюха — это уменьшительное обращение к человеку по имени Елисей, реже — к Илье или Елеазару, хотя для последних более характерны формы Илюха и Елеха.

Фамилия образована по типичному для центральной и северной России патронимическому образцу: от прозвищного или обиходного имени отца с помощью суффикса -ин. Елюхин буквально означает «сын Елюхи». В документах XVI–XVII веков, когда фамилии только закреплялись, такая форма указывала на прямую принадлежность к конкретному человеку: «Ивашка Елюхин» — то есть Ивашка, сын Елюхи. В переписных книгах и писцовых записях по Вологодчине и Костромскому краю встречаются и более ранние следы — прозвище Елюха, от которого впоследствии и пошла фамилия.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России. По данным современных справочников, наибольшая концентрация носителей Елюхиных фиксируется в Кировской, Костромской и Нижегородской областях — регионах, где столетиями жили крестьяне и посадские люди, чьи фамилии часто образовывались от уменьшительных форм имён. Встречается фамилия и на Урале, что связано с переселенческими потоками XVII–XVIII веков.

Сословная принадлежность предков Елюхиных, скорее всего, крестьянская или ремесленная. Фамилия не даёт оснований предполагать дворянское происхождение: она не фиксируется в родословных книгах и не имеет аристократических суффиксов вроде -ский или -ов. Это типичная «отчество-прозвище» фамилия простого человека, которую давали по имени отца в обиходе, а не по церковному полному имени. Если искать параллели, то Елюхин стоит в одном ряду с фамилиями Елесин, Елисеев, Елютин — все они восходят к одному корню, но разными суффиксами.

Единственный нюанс, который стоит учитывать: в редких случаях основой могло стать не имя, а прозвище Елюха, данное человеку за какую-то особенность. Однако в русской ономастике прозвища с таким окончанием почти всегда вторичны по отношению к личным именам, поэтому версия с производным от Елисея остаётся основной и наиболее правдоподобной.