Основой фамилии Елютин послужило мирское имя Елюта. Фамилия Елютин происходит от имени Елюта. Скорее всего, основой для него послужило одно из имен, начинающихся на Ел-: Елисей (в переводе с древнееврейского – «Бог - спасение»), Елизар, Елистрат (в переводе с греческого – «добрый воин»), Елеферий. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Елюта, со временем получил фамилию Елютин.