Фамилия Елютин образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Елютин послужило мирское имя Елюта. Фамилия Елютин происходит от имени Елюта. Скорее всего, основой для него послужило одно из имен, начинающихся на Ел-: Елисей (в переводе с древнееврейского – «Бог - спасение»), Елизар, Елистрат (в переводе с греческого – «добрый воин»), Елеферий. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Елюта, со временем получил фамилию Елютин. О точном месте и времени возникновения фамилии Елютин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Елютин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.