Фамилия Елюкина — женская форма фамилии Елюкин. Основа фамилии — имя или прозвище Елюка. Сразу скажем, что это редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности, но разобраться можно.

Корень «Ел-» чаще всего восходит к тюркским именам, где «ел» означает «народ», «страна», или к древнерусскому «ель» (еловый лес, ветка). Однако суффикс «-юк» — уменьшительно-ласкательный, характерный для северных и сибирских говоров, а также для украинских и белорусских фамилий. В русской ономастике «-юк» часто указывает на потомка или на «малого» носителя основы. Таким образом, Елюка — это, скорее всего, ласкательная форма от имени Ел, Елий, Елисей или от прозвища по месту жительства (например, «елюка» — человек из елового леса).

Более конкретная версия: в основе может лежать тюркское имя Елюк (вариант Елюка) — «народный», «владыка народа». В XV–XVII веках такие имена были распространены среди служилых татар и русских, живших по соседству. Тогда Елюкин — потомок человека по имени Елюка. Вторая версия, менее вероятная, — от прозвища «Елюка» (от глагола «елюкать» — кричать, шуметь, возможно, в диалектах), но она не подкреплена словарями.

География фамилии Елюкина — преимущественно центральная Россия и Поволжье, реже — Урал. Встречается в старых переписях Казанской, Нижегородской и Вятской губерний. Социальный состав носителей — в основном крестьяне или посадские люди, без дворянских корней. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «сын Елюки» или «жена Елюки». В современных базах данных фамилия остаётся малочисленной, что подтверждает её локальное происхождение.

Итог: Елюкина — фамилия, образованная от редкого имени или прозвища Елюка, с тюркскими или диалектными корнями, бытовавшая в северо-восточных регионах России.