Основой фамилии Елюкова послужило имя Еля. Фамилия Елюкова образована от имени Еля. На первый взгляд кажется, что оно относится к так называемым «лесным» именованиям, образованным от названия деревьев или понятий, связанных с лесом. Но в действительности Еля предтавляет собой уменьшительную форму таких крестильных мужских имен, как Елисей (в переводе с древнееврейского — «спасенный Богом», Елизар («Бог помог»,) Елевферий (в переводе с греческого — «свободный») или Елпидифор («несущий надежду»). Вероятно, основатель рода Елюковых был человеком из простого сословия. Со временем, вероятно, род Елюк переехал в Россию, где и произошла русификация фамилии путем добавления суффикса -ов. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Еля, со временем получил фамилию Елюкова.