Фамилия Елюков образована от имени Еля. На первый взгляд кажется, что оно относится к «лесным» именованиям, связанным с названиями деревьев, но в действительности Еля — это уменьшительная форма крестильных мужских имён: Елисей (с древнееврейского — «спасённый Богом»), Елизар («Бог помог»), Елевферий (с греческого — «свободный») или Елпидифор («несущий надежду»). Суффикс -юк в основе указывает на восточнославянское или украинское происхождение прозвища Елюк, которое могло означать «маленький Еля» или «сын Ели». Со временем, вероятно, носители этого прозвища перебрались в Россию, где фамилию русифицировали, добавив суффикс -ов, и она приобрела современное звучание — Елюков. Таким образом, потомок человека по имени Еля со временем стал Елюковым. Основатель рода, скорее всего, был человеком из простого сословия, а сама фамилия встречается редко, что делает её особенно ценной для изучения семейной истории.