Фамилия Эльзатаев образована от имени Эльзатай. Оно является производной формой имени Эльзат, которое представляет собой фонетический вариант имени Ильзат. Имя Ильзат сочетает в себе два арабских существительных: «иль» со значением «страна, государство, нация, племя» и «зат», переводящегося как «личность, выдающийся человек». Таким образом, именование Ильзат можно трактовать как «лучший из народа». Таким образом, потомок человека, которого звали Эльзатай, со временем получил фамилию Эльзатаев.