Фамилия Эльзатеев — редкий случай в русском ономастиконе. Её основа не славянская, а тюркская или, с большей вероятностью, арабско-персидская, что сразу выделяет носителя из массы Ивановых и Петровых. Ключ к разгадке — в корне «Эльзат» (или «Эльзате»), который распадается на две части: «эль» (al-) — определённый артикль в арабском, и «зат» (dzāt) — «сущность», «самость», «обладатель». В тюркских языках, заимствовавших арабскую лексику, это слово могло означать «знатный», «благородный» или «господин». Таким образом, прозвище Эльзат давали человеку знатного происхождения или с гордым, независимым характером.

Суффикс «-еев» указывает на русскую модель образования фамилий от отчества или прозвища. В отличие от более распространённого «-ов» (Эльзатов), вариант с «-еев» может говорить о том, что исходное прозвище оканчивалось на мягкий согласный или на «-ей»: Эльзатей, Эльзать. Такая форма характерна для регионов с сильным тюркским влиянием — Поволжья, Приуралья, Сибири, где татарские, башкирские или казахские имена адаптировались к русской грамматике. Встречаются и однокоренные фамилии: Эльзатов, Эльзатьев, что подтверждает вариативность записи при переходе в русскую среду.

Социальный контекст здесь прозрачен: фамилия не крестьянская и не дворянская в классическом смысле. Скорее всего, её носитель — потомок служилых татар, мулл, купцов или переводчиков, которые в XVI–XVIII веках вливались в состав русского служилого сословия. «Эльзат» могло быть не столько именем, сколько почётным прозвищем, закрепившимся за родом. Никаких знаменитых исторических личностей с фамилией Эльзатеев в открытых источниках не зафиксировано, что только подтверждает её локальный, возможно, даже единичный характер в дореволюционной России.

С точки зрения словообразования фамилия стоит особняком. В ней нет типичных русских корней (ремесло, внешность, животное), зато есть явный восточный компонент, который переосмыслили на славянский лад. Если у вас фамилия Эльзатеев, ваши предки с высокой вероятностью были выходцами из тюркоязычной среды, принявшими православие, — или же представителями татарской знати, чьё прозвище закрепилось в документах при переходе на русскую службу.