Фамилия Елжан — редкая и необычная для русского уха. Её происхождение почти наверняка тюркское, и разбирать её стоит не через привычную модель «прозвище + суффикс», а напрямую, как фамилию, которая могла не обрастать русскими окончаниями.

Самая вероятная версия: в основе лежит казахское или татарское мужское имя Елжан. Оно составное: «ел» — «народ, родина» и «жан» — «душа». Вместе это можно перевести как «душа народа» или «родная душа». Такие имена с компонентом «жан» (Жанболат, Жангельды) широко распространены в тюркской ономастике. Фамилию, скорее всего, получил человек, которого в округе знали просто по имени — Елжан, без добавления отчества. В русской среде такое имя могли записать как есть, без суффиксов -ов или -ин, особенно если носитель был из кочевых или полуоседлых групп, где фамилии закрепились поздно и в упрощённой форме.

Есть и менее распространённая версия, связывающая фамилию с топонимом. В Казахстане существует село Елжан (например, в Акмолинской области). В этом случае фамилия могла возникнуть по месту жительства: переселенец или выходец из этого села получал прозвище «елжанец», которое со временем сократилось до Елжан. Однако для фамилий, образованных от названий поселений, типичнее суффиксы -ский/-цкий или -ин, поэтому версия с личным именем выглядит убедительнее.

С точки зрения словообразования, фамилия Елжан стоит особняком. В русской традиции подавляющее большинство фамилий оформлено суффиксами притяжательности (-ов, -ев, -ин). Здесь же мы видим чистую основу без патронимического или посессивного показателя. Это характерно для фамилий неславянского происхождения, которые вошли в русский быт без переделки, особенно в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — регионах активных контактов с тюркскими народами.

Социально фамилия не указывает на какое-то конкретное сословие. Её носителями могли быть как крестьяне, так и казахи-скотоводы, а позже — люди самых разных занятий. Единственное, что можно сказать с уверенностью: предки человека с фамилией Елжан, скорее всего, говорили на одном из тюркских языков, а сама фамилия сохранила память о личном имени, которое когда-то давали с пожеланием душевной близости к своему народу.