Фамилия Елжасов — редкий пример, где тюркская основа соединилась с русским патронимическим суффиксом, но не самым распространённым способом. Разберём её по косточкам.

Основа фамилии — личное тюркское имя Елжас (или Елжас). В казахском и других тюркских языках оно составное: «ел» означает «народ, страна, родина», а «жас» — «молодой, юный». Таким образом, Елжас переводится как «молодость народа» или «юный для страны» — имя с пожеланием силы и свежести на благо общины. Встречаются варианты написания Елжас, Ельжас, что связано с особенностями передачи тюркских звуков кириллицей.

Модель образования фамилии — классическая русская: к основе Елжас добавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — Елжасов). Получается «сын Елжаса» или «потомок Елжаса». Обычно такие фамилии закреплялись за крестьянами и мещанами, когда в документах требовалось записать отчество или прозвище отца. Носитель фамилии, скорее всего, был русским или обрусевшим человеком, чей предок носил тюркское имя — возможно, из татар, башкир или казахов. Встречается фамилия преимущественно в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — регионах активных контактов с тюркскими народами.

Интересная деталь: ударение в фамилии, судя по произносительной норме, падает на последний слог — ЕлжасОв. Но в устной речи можно услышать и смещённое ударение на первый слог, что иногда бывает в диалектах. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, например Елжов или Елжанов, то Елжасов выделяется суффиксом -ов, который в данном случае не отсекает конечный -с, а присоединяется прямо к полной форме имени — это редкий, но грамматически верный вариант.