Фамилия Елжов образована от прозвища или нецерковного имени Елж. Самое вероятное его происхождение — от диалектного слова «елж» (или «ельж»), которое в некоторых северных и сибирских говорах означало «ёрш» или «ерш». Ёрш — рыба колючая, цепкая, живучая; такое прозвище могли дать человеку с неуживчивым, «ершистым» характером, либо, наоборот, тому, кто умел за себя постоять. Фонетический переход «ёрш» → «елж» — не редкость в русских говорах: «ё» могла переходить в «е», а шипящий «ш» — в свистящий «ж» под влиянием местного произношения.

Менее распространённая, но возможная версия связывает основу с тюркским словом «ел» (народ, страна) или «елжи» (посол, вестник), однако в русском ономастиконе эта гипотеза слаба: фамилия не встречается в регионах с сильным тюркским влиянием, а её ареал — преимущественно север и северо-восток европейской части России, где ёрш был обычной рыбой и частым прозвищным символом.

Суффикс -ов указывает на притяжательное значение: Елжов — «сын Елжа» или «из рода Елжа». Модель типична для крестьянских фамилий центральной и северной России, которые оформлялись в XVI–XVII веках. В отличие от дворянских фамилий на -ский, Елжов — фамилия демократичная, без сословной привязки.

Интересная деталь: в старых переписях можно встретить написание Ельжов, с мягким знаком, что прямо указывает на исходное «ельж» (ерш). Со временем буква «ь» исчезла, и фамилия закрепилась в современном виде. Однокоренные варианты — Ершов, Ершев — встречаются гораздо чаще, а Елжов остаётся более редкой, локальной формой, что делает её своеобразным диалектным маркером.