Фамилия Эльжуркаев — редкая и звучит не по-русски. Её основа, суффикс и география сразу указывают на тюркское, скорее всего, северокавказское происхождение. С высокой вероятностью, фамилия кумыкская или ногайская, но не исключены и другие тюркские народы региона.

Разбор начинается с корня «Эльжурка». В нём отчётливо слышны две части: «эль» (в тюркских языках — «народ», «племя», «страна», «родина») и «журка». Вторая часть — вариант имени Джурка, Журка или производное от «жур» (в некоторых диалектах — «бежать», «течь», либо «журнал» как заимствование, что маловероятно для прозвища). Однако более правдоподобно, что «Эльжурка» — это сложное личное имя или прозвище, где «эль» означает «народ», а «журка» — уменьшительная форма от имени типа Журабек или Джурт. В кумыкской ономастике встречаются имена с компонентом «эль» (например, Эльдар, Эльмурза), а «журка» могло быть бытовым вариантом имени, означающего «спутник» или «товарищ». Таким образом, Эльжурка — «народный товарищ» или «спутник народа».

Суффикс «-ев» указывает на русскую адаптацию фамилии: так оформляли тюркские фамилии в документах Российской империи. Без суффикса исходная форма звучала бы как Эльжурка (имя) или Эльжуркай (с тюркским аффиксом принадлежности). Встречается и вариант написания Эльжуркаев — с буквой «е» после «р», что может быть диалектной или канцелярской особенностью записи.

Географически фамилия тяготеет к Дагестану и Ставрополью, где живут кумыки и ногайцы. Предки носителя фамилии могли быть скотоводами, воинами или сельскими старостами — имя «народный товарищ» говорит об уважении в общине. Сословно: скорее всего, это были свободные общинники (уздени) или мелкие князья, но точных данных по сословной принадлежности нет.

Встречается также редкая версия, что корень «журка» связан с тюркским «жур» — «закон», «обычай». Тогда Эльжурка — «народный законник» или «блюститель обычаев». Эта версия менее вероятна, так как слово «жур» в значении «закон» в северокавказских тюркских языках не зафиксировано, но полностью исключать её нельзя.

Фамилия Эльжуркаев не входит в списки массовых русских фамилий, и её носители — это, скорее всего, потомки одного рода, сохранившего память о предке-основателе.