Фамилия Эменка — редкий случай, когда географическая привязка важнее морфологии. Она почти наверняка украинская или белорусская, причём скорее западная: фамилии на -енко массово распространены в этих регионах, а вариант Эменка, а не привычное Еменко, указывает на местный говор с твёрдым произношением конечного согласного. Если бы фамилия была русской, она выглядела бы как Еменков или Емелькин.

Основа фамилии — Эмен(а) или Емен(а). Здесь возможны два пути. Первый: от имени Емельян (разговорная форма Емьян, Еменя) через сокращение Емен. Второй, более вероятный для западных земель: от польского или украинского слова «емень» — вариант произношения «ямень» (ячмень). В диалектах так называли не только злак, но и прозвище человека с припухлостью на веке (ячмень на глазу) или, реже, хлебороба, который сеял ячмень. В пользу этой версии говорит то, что фамилии от названий злаков встречаются часто (Гречка, Пшеничный, Овсов), а форма Эменка — прямое производное с уменьшительным суффиксом -к(а), означающим «сын человека по прозвищу Эмен» или «маленький Эмен».

Суффикс -ка типичен для украинских фамилий (Шевченко, Бондаренко, но есть и Гринька, Петька). Здесь он выполняет ту же роль, что русское -ов/-ев: Эменка — это «чей?» — Эменов сын. Встречается и параллельная форма Еменко, но Эменка фонетически точнее передаёт украинское произношение с твёрдым «е». Фамилия малоприметная, недворянская, крестьянская или мещанская по происхождению. Известных носителей в открытых источниках нет — это фамилия одного села или хутора, где жили несколько семей с таким прозвищем.