Фамилия Емяшев образована от имени или прозвища Емяш. Эта основа восходит к просторечной форме крестильного имени Емельян (каноническая форма — Емилиан). В русской ономастике действует закономерность: от полных церковных имен в быту образовывались сокращенные варианты, и Емяш — один из них, наряду с более известными Емеля, Емка. Суффикс -ш- в имени Емяш указывает на ласкательно-уменьшительную модель, характерную для севернорусских говоров (ср. Тимош, Павлуш, Иваш). Таким образом, Емяшев — «сын Емяша», потомок человека, которого в обиходе звали Емяш вместо Емельян.

Значение имени Емилиан (от латинского Aemilianus) — «принадлежащий к роду Эмилиев», что в свою очередь восходит к латинскому aemulus — «соперник», «ревностный». Однако для носителя фамилии важнее не столько античная этимология, сколько бытовой контекст: в русской деревне Емяшем могли назвать и человека, носившего имя Емельян, и, реже, того, чье поведение напоминало сказочного Емелю (обычно ленивого или бесхитростного). Но основная масса Емяшевых получила фамилию именно по имени отца, без дополнительной прозвищной нагрузки.

Фамилия Емяшев — относительно редкая. Встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, особенно в Башкортостане, Татарстане и Пермском крае. Это объясняется исторической миграцией русского населения: в XVI–XVII веках крестьяне и служилые люди осваивали эти территории, и фамилии на -ев закреплялись там как патронимы. В документах XVII века встречаются упоминания крестьян Емяшевых в вотчинах Строгановых, что подтверждает севернорусское происхождение корня.

С точки зрения словообразования, фамилия Емяшев стоит в ряду однокоренных: Емельянов, Емелин, Емелькин, Емешев. Разница только в суффиксе уменьшительного имени. Емяшев — один из наименее частотных вариантов, что делает его интересным для локальной генеалогии. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в переписных книгах Пермской, Вятской или Уфимской губерний — там вероятность найти упоминания выше, чем в центральных областях России.

Социальный состав первых носителей — в основном государственные и помещичьи крестьяне, реже — однодворцы. Дворянских родов с фамилией Емяшев не зафиксировано, что типично для патронимических фамилий на -ев, образованных от народных форм крестильных имен.