Фамилия Емяшов образована от имени Емяш — просторечной, обиходной формы крестильного имени Емельян. Само имя Емельян имеет два основных толкования: с греческого его переводят как «льстивый», а с латинского — как «соперник» или «участник соревнований». Второй вариант, связанный с латинским корнем aemulus (соперник), считается более надёжным в научной ономастике.

Имя Емельян давали в честь нескольких святых, в том числе Емилиана Кизического, епископа-исповедника IV века. В народной среде полное церковное имя быстро сокращалось до удобных в быту форм: Емяш, Емеля, Емка. Фамилия Емяшов закрепилась именно за тем родом, где предка звали уменьшительно-ласкательным Емяш. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: «чей?» — Емяшов, то есть сын или потомок Емяша.

С фамилией Емяшов не связано никакого отдельного ремесла или сословной принадлежности — она возникла как чисто патронимическая, от личного имени. Поскольку имя Емельян было распространено в крестьянской и мещанской среде, носители фамилии в большинстве своём происходят из непривилегированных слоёв. Встречаются варианты написания Емяшев, но форма через «о» — Емяшов — исторически первична для северных и центральных губерний России.